100噸地磅結構設計中有限元法分析之單元特性

單元特性分析

一、選擇位移模式

在有限單元法中，選擇節點位移作為基本未知量時稱為位移法；選擇節點力作為基本未知量時稱為力法；取一部分節點力和一部分節點位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實現計算自動化，所以，在有限單元法中位移法應用范圍廣。

當采用位移法時，物體或結構物離散化之后，就可把單元總的一些物理量，如位移、應變和應力等由節點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近似函數予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標變量的簡單函數。

二、分析單元的力學性質

根據單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等，找出單元節點力和節點位移的關系式，這是單元分析中的關鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。

三、計算等效節點力

物體離散化后，假定力是通過節點從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實際的連續體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地移到節點上去，也就是用等效的節點力來代替所有作用在單元上的力。

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